部门讨论会
2023 - 2024年的讨论会
除非另有说明(*)，会议将于下午12时至12时50分举行.m. 周二在372 MSC, 11:30开始有茶点和谈话.m. -在368 MSC中午.
11月7日, Krzysztof Fidkowski(密歇根大学)高效流计算的输出-自适应杂交不连续有限元
不连续伽辽金(DG)方法使复杂流场的精确计算成为可能, 然而，它们的内存占用和计算成本都很大. 杂化不连续伽辽金(HDG/EDG)方法通过解耦单元和弱通量连续性方程将未知量拼接在一起，减少了全局耦合自由度的数量. 伴随加权残差提供了在所选输出中的误差估计, 并定位到元素, 该误差指示器用于优化计算网格. 网格优化包括order (p)细化和remesh (h)。. 同时考虑了定常和非定常问题, 后者需要将误差归因于空间和时间离散化. 感兴趣的应用包括高雷诺数下可压缩流动的外部空气动力学.
11月2日*, Huong Tran(十大菠菜台子)单变量和多变量正态性和其他概率分布的图形评估
正态性假设在许多统计分析中起着重要作用, 对这一假设做出准确的评估是至关重要的. 由于高维数据的复杂性, 大多数现有的基于假设检验的技术都具有较低的能力，并且由于决策只是简化为一个数字和相应的p值，因此无法提供太多的洞察力. 图形化方法, 虽然更不正式, 让我们更深入地了解偏离常态的程度. 用视觉表示, 人们可以更深入地了解数据分布的特征.
在这项工作中, 我们介绍了一些图形工具来评估基于累积量生成函数的导数的单变量和多变量正态性. 这使我们能够评估由于数据的偏性和分布的厚度而导致的偏离. 对于单变量数据, 该方法还可以扩展到检验数据的其他分布假设.
10月31日，Tamás Horváth(十大菠菜台子)嵌入或杂交不连续伽辽金方法? 也许这两个?
不连续伽辽金方法已经开发了许多应用，但通常被批评为与连续伽辽金离散相比有更多的未知量. 杂交DG方法通过引入额外的facet未知数，并使用静态冷凝将问题减少到facet未知数，从而克服了这一问题. 嵌入式DG方法通过对面未知数使用连续基函数进一步减少了未知数的数量. 然而, 在某些应用中, 比如不可压缩流体, 可以考虑对不同的变量使用不同的跟踪函数, 是什么导致了嵌入式杂交DG方法. 本讲座将介绍这些方法的一些应用，并讨论其优缺点.
10月24日, 多孔介质中多相流动的数值模拟
模拟液体的流动, 水, 而气相通过多孔介质是一项复杂而具有挑战性的任务，需要求解非线性耦合偏微分方程. 在这次演讲中, 针对多孔介质中两相流问题，提出了一种二阶精确且能量稳定的时间离散方法. 证明了线性化方案的收敛性和能量稳定性. 我们的空间离散化使用内罚不连续伽辽金方法, 建立了离散问题的适定性，并给出了数据在一定条件下的误差估计. 我们通过数值模拟验证了我们的方法, 哪一个表明我们的方法达到了理论的收敛率. 此外, 数值例子突出了我们的时间离散比其他二阶近似的优点.
10月17日, 苏珊强, 西奥Cauc, 与牵牛星见面，了解你的成功之路!
Altair是计算科学和人工智能领域的全球领导者, 融合软件, 以及模拟中的云解决方案, HPC, 数据分析.
10月10日, 陈刘, 可压缩流模拟的保正高阶精确隐显算法研究进展
在许多苛刻的气体动力学应用，如高超声速流动模拟, 可压缩的Navier-Stokes方程是最流行和最重要的模型之一. 在这次演讲中, 我们提出了在算子分裂框架内求解可压缩Navier-Stokes方程的完全离散隐显格式. 在我们的方法中, 可压缩模型分为双曲子问题和抛物线子问题, 哪一个代表两种渐近状态:消失的粘度极限和扩散项的优势. 利用龙格-库塔不连续伽辽金方法和内罚不连续伽辽金方法对双曲型子问题和抛物型子问题进行离散, 分别.
我们提出的方案在空间上保持任意高阶的守恒. 利用系统矩阵的单调性，严格证明了Q3空间离散的正保持性质. 对于更高阶的Qk (k≥4)空间离散化, 该数值格式可以在不失去守恒性和精度的情况下实现保界, 通过后处理程序求解每个时间步的约束最小化. 这种约束优化可以表述为一个非光滑凸最小化问题, 如果使用最优算法参数，可以用Douglas-Rachford方法有效地求解. 通过分析广义Douglas-Rachford分裂方法的渐近线性收敛速率, 最优算法参数可以近似表示为数值解的简单函数. 对于每个时间步, Douglas-Rachford分裂在舍入误差前强制边界和守恒的计算成本为O(N)阶。, 其中N为网格单元总数. 我们的方案在时间步长上界选择上具有标准双曲CFL. 数值实验表明，当物理扩散被精确地分解时，我们的方案产生了令人满意的非振荡解. 因此, 它非常适合于模拟现实的物理和工程问题.
10月5日, Peter Shi(十大菠菜台子)股票低买高卖的严格理由
作者证明了有效市场假说(EMH)的一个新公式可以严谨地证明旧的市场格言:低买高卖. 特别是, “低”和“高”的基准是通过对贝叶斯误差的最小-最大操作建立的. 有效市场假说和统计套利之间的这种明确联系代表了对量化交易的一种新颖贡献. 所得到的系统使用历史数据进行了广泛的回溯测试，以支持理论发现.
9月26日, 环磊(密歇根州立大学)基于机器学习的具有分子保真度的非牛顿流体力学模型
在聚合物流动的非牛顿流体动力学建模中，一个长期存在的问题是可靠和可解释的流体动力学模型的可用性，这些模型忠实地编码了底层的微观尺度聚合物动力学. 主要的问题是聚合物的弛豫时间长, 复杂的分子结构和异质相互作用. 我们开发了一个基于深度学习的非牛顿流体力学模型, DeePN ^ 2美元, 这使我们能够系统地将微观尺度的结构力学信息传递到宏观尺度的聚合物悬浮液流体力学. 该模型保留了多尺度的性质，具有清晰的物理解释, 并严格保留了框架无关约束. 我们表明，DeePN ^ 2美元可以忠实地捕获被广泛忽视的粘弹性差异，这些差异是由特定的分子结构力学引起的，而无需人为干预.
9月7日, Aycil Cesmelioglu(十大菠菜台子), Stokes/Darcy模型的数值研究及相关问题
自由流动与多孔介质流动的耦合, 是由斯托克斯/达西模式统治的吗, 在广泛的物理过程中产生，如通过地表/地下流动的污染物的运输. 在这次演讲中, 我们将使用杂交不连续伽辽金(HDG)方法从数值角度研究这个问题和其他几个相关问题. 我们将讨论数值格式的性质和适定性及其先验误差估计. 本文将介绍相应的数值实验.
2022 - 2023年的讨论会
除非另有说明(*)，会议将于下午12时至12时50分举行.m. 周二在372 MSC, 11:30开始有茶点和谈话.m. -在368 MSC中午.
4月18日, 亚瑟·萨马迪(南伊利诺伊大学), 多元自回归模型的降维
过度参数化问题对标准向量自回归(VAR)模型提出了重大挑战, 特别是在处理高维时间序列数据时, 因为它限制了可以有效地纳入模型的变量和滞后的数量. 现有统计方法, 例如多元时间序列的降秩模型和包络VAR模型, 给出了VAR模型参数空间降维的部分解. 然而, 这些方法都有局限性, 例如从复杂数据中提取相关信息的效率低下或忽略秩不足问题. 在这次演讲中, 我们引入了一种新颖的方法，将包络模型的优势与降阶VAR模型相结合，以解决这些挑战, 产生了经典VAR模型的一个新的精简版本，称为降阶包络VAR模型(REVAR)。. REVAR模型旨在利用降阶VAR和包络VAR模型的优点，实现效率和准确性的结合. 我们将讨论所提出的估计量的渐近性质，并进行模拟研究和实际数据分析，以评估和说明我们的方法的有效性. 我们的结果表明，与现有方法相比，效率和准确性有了显着提高, 通过仿真研究和实际数据分析表明.
4月11日，迈克尔·梅茨纳(通用汽车)，通用汽车数据科学与分析
Mike Meitzner是通用汽车高级分析中心(AACE)的数据科学经理. AACE团队致力于跨企业的项目, 我们的目标是使用成熟的技术和研究新的方法为关键的业务利益相关者提供价值. Mike将概述汽车和运输行业的数据科学和分析, 并提供一些通用汽车特有的应用实例.
4月4日，Gary McDonald，数据源存在不确定性时的差异测试.
这次座谈会讨论的中心是一类新的统计推断问题，这些问题是由金融领域的差异评估引起的, 保险, 以及与种族/民族相关的个人信息不完整的相关行业. 这些问题的演变将与统计模型的制定和相关参数估计的策略一起讨论. 频率论和贝叶斯方法都将被制定，并给出计算方法，以允许实现涉及小样本和大样本案例的现实问题. 这项工作是在过去五年中在三个部门的贡献下进行的. 的数学 & 统计学生. 演讲既要吸引“技术专家”，也要吸引“一般”听众。.
3月21日，易卜拉欣·萨拉比，迈阿密大学，两次外延可微分性:过去、现在和未来
在这次演讲中, 讨论了扩展实值函数二次外可微性的各个方面及其在参数优化中的重要应用, 二阶变分分析, 牛顿法的局部收敛性分析. 我们首先介绍这个概念的历史，然后继续介绍它在过去三十年中的演变. 特别是, 我们将证明这个性质通常适用于各种函数类, 对于应用程序优化问题很重要. 最后, 我们讨论了对这一概念的推广如何使我们获得一大类集合的投影映射的连续可微性的表征.
3月14日, Loic Cappanera(休斯顿大学), 变密度不可压缩流的鲁棒高效数值方法.
变密度不可压缩流的建模和近似对于生物学的广泛应用具有重要意义, 工程与地球物理. 我们的主要目标是开发和分析使用时间无关刚度矩阵的数值方法，并且可以与高阶有限元和谱方法一起使用. 第一个, 我们介绍了一种基于投影方法和动量的半隐式格式, 等于密度乘以速度, 作为主要未知数. 分析了该方法的稳定性和收敛性，建立了先验误差估计. 然后提出了该方案的一个完全明确的版本. 用伪谱码研究了其鲁棒性和收敛性, 重力和表面张力效应, 或者制造的溶液. 磁流体动力学不稳定性在工业装置(如液态金属电池)中的应用将很快介绍. 最终, 介绍了一种基于人工压缩技术的新方法，并将其性能与基于投影的方法进行了比较.
2月14日, Santosh Kottalgi (Ansys), 了解数值模拟在Ansys软件解决产品设计挑战中的日益重要的作用
在过去的20年里，由于越来越多地使用仿真技术，产品设计过程发生了重大变化, 改进的IT硬件供应和减少时间和成本的压力. 在使用寿命阶段用作失效分析工具的模拟现在几乎用于产品生命周期的所有阶段, 从设计到制造到维修再到回收. 通过研究人员对精确和全面的数值方法的关注，模拟的强度得到了提高，以尽可能接近地代表现实世界的物理. 在许多情况下，仿真模型被用作物理模型的数字双胞胎也就不足为奇了. Ansys作为仿真解决方案提供商的市场领导者，正在努力应对这些复杂的挑战，讲座将讨论一些市场趋势和技术. 作者还将为学生提供指导，以找到他们作为模拟分析师的职业道路, 开发人员, 研究人员, 和教育工作者.
讲座从中午开始到下午12点50分.m. 在MSC 372.
Santosh Kottalgi的演讲也会现场直播 变焦.
11月8日Matthew Toeniskoetter(十大菠菜台子)二维RLR的Overrings
给定一个二维正则局部环D, 有一个关于正则局部环的丰富的经典理论(在它和它的分数场之间)占主导地位。. 这些环与占主导地位的分估值环是一一对应的, 它们通过膨胀的过程形成了一个叫做二次树的树形结构. 我们对D和它的分数场之间的非诺瑟环知之甚少. 在这次演讲中, 我们研究了D和它的分数域之间的整闭环的分类. 我们考虑支配D的估值环的Zariski-Riemann空间的子空间, 我们将子空间的拓扑性质与它所产生的环的环论性质联系起来. 我们给出了由Nagata首先证明的一类环的一个新的构造:一个非整闭的单维整闭局部环. 我们还描述了非普氏的一维和二维空域(具有唯一Kronecker函数环的域)的新例子. 这是和B的合作. 海因策,. 洛佩尔,
B. Olberding.
讲座从上午11点半开始.m. - 12:20 p.m. 在MSC 372.
Matthew Toeniskoetter的演讲也会现场直播 变焦.
胡俊(十大菠菜台子)一个通用的顺序学习程序，并附有插图
顺序学习建立抽样方案，其中所需的样本量不是预先固定的，而是, 根据预先定义的停止规则依次收集观测值. 在这次演讲中, 我们提出了一个广泛而通用的顺序学习过程, which incorporates four different types of sampling schemes: (i) the classic Anscombe-Chow-Robbins purely sequential sampling scheme; (ii) the ordinary accelerated sequential sampling scheme; (iii) the relatively new k-at-a-time sequential sampling scheme; and (iv) the new k-at-a-time improved accelerated sequential sampling scheme. 对这种一般顺序学习过程的二阶效率进行了充分的研究.
我们将实现这个顺序学习过程来处理三个基本的统计推理问题，作为可能的例子, 即, (i)最小风险点估计, (ii)有界方差点估计, (三)线性回归中的点估计. 提出了一组广泛的模拟来验证我们的理论发现. 并结合实际数据分析，突出其实用性.
胡军的演讲也将现场直播 变焦.
吕永进(十大菠菜台子):非线性偏微分方程在外力作用下的大时间行为
在这个演讲中, 我们解决了非线性偏微分方程(PDE)在外力作用下的长时间行为和相关稳定性问题. 所研究的方程包括一个非线性偏微分方程系统，它将Navier-Stokes方程与波动方程耦合在一起来描述浸没在周围流体中的固体与其本构方程:Navier-Stokes方程之间的相互作用. 我们研究了在时间无关的外力驱动下，将FSI的耦合动力学稳定到非平凡平衡的技术上有趣和现实的问题. 为了实现这一目标, 提出了依赖于平衡的反馈控制机制，并将其应用于流体和固体领域. 接下来要研究的一个自然问题是，当系统受到与时间相关的外力作用时，解的大时间行为. 在这个方向, 建立了本构方程的回拉吸引子的存在性, Navier-Stokes方程, 投资策略基金会的, 当它受到随时间变化的外力时，具有松弛的紧致性假设. 我们还利用迹公式证明了拉回吸引子具有有限分形维数.
卢永进的演讲也将通过 变焦.
苏汉耀(十大菠菜台子)具有竞争风险的单枪装置的半参数推理
一次性设备意味着一次性产品. 典型的一次性装置包括安全气囊、灭火器、导弹等. 在测试/使用时，这些设备的观察结果要么成功，要么失败. 因此，通常会有相当大的信息损失，因为我们无法观察到确切的故障时间. 此外，这些一次性设备包含多个组件. 例如, 安全气囊包含碰撞传感器和空气膨胀化学物质, 而且导弹有加速器和炸药. 任何元件的故障都会导致设备故障. 然后，工程师将检查故障设备，以确定故障的具体原因. 有了这样的复杂性，估计这些生命特征就变成了一个复杂的问题.
本讲座主要讨论恒定应力下单次加速寿命试验的估计问题. 为了避免模型不规范，我们提出了一种半参数方法. 它可以在不假设零件寿命的情况下分析零件寿命与应力水平之间的关系. 然后应用与应力水平和寿命相关的链接函数来推断从加速条件到正常操作条件下单元的寿命.
姚苏议员 谈话也将通过直播 变焦.
9月27日Gary McDonald(十大菠菜台子) 解决人口排名问题的方法(或选择“最佳”)
将介绍统计排名和选择程序的主题领域. 本文将描述所谓的“无差异区”过程和“子集选择”过程，并介绍它们的性质. 这些方法适用于比较两个或两个以上的人口，目的是选择(或隔离)具有用户指定置信度的“最佳”人口. 在这种情况下，“最佳”是基于描述每个种群的参数的顺序. 例如，“最佳”群体可以定义为拥有最大均值的群体. 参数，非参数(无分布)和贝叶斯方法将包括在内. 本文将对机动车交通死亡率进行分析，说明在双向街区设计环境中使用无分布子集选择程序. 交通死亡率的分析也将从贝叶斯的角度来解决.
如果时间允许, 一些讨论将给予研究问题仍然保留一个或多个这些方法.
加里·麦克唐纳的演讲也将通过 变焦.
房间:910 1377 8430
密码:894238